Enunciado

Uma amostra aleatória de 30 firmas que lidam

com produtos sem fio foi selecionada para determinar

a proporção das que implementaram um novo software

para aumentar sua produtividade. O resultado foi que

oito das 30 implementaram o software. Determine o intervalo de confiança de 95% para />, a real proporção de

firmas que o fizeram

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n = 30 , x ‾ = 8 e 100 ( 1 - α ) % = 95 %

p ˆ = x n = 8 30 = 0.267 q ˆ = 1 - p ˆ = 0.733

Passo 2

Sabemos que 100 ( 1 - α ) % o intervalo de confiança para p é

p ˆ - Z α 2 p ˆ q ˆ n < p < p ˆ + Z α 2 p ˆ q ˆ n

Usando, as tabelas estatísticas, temos intervalo de Z 0.025 = 1.96 95 % confiança para p , a verdadeira proporção de tais empresas que implementaram novos softwares é 0.267 - 1.96 ( 0.267 × 0.733 ) 30 < p < 0.267 + 1.96 ( 0.267 × 0.733 ) 30

⇒ 0.10869 < p < 0.4253

Resposta

Resposta nos passos.

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