Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 105

Volte ao Exercício de revisão 9.104. Suponha

que haja uma preocupação sobre se a estimativa pontual p = 8/30 está suficientemente correta, pois o intervalo

de confiança para p não é estreito o bastante. Usando p

como estimador de p , quantas empresas seriam necessá­

rias na amostra para termos um intervalo de confiança

de 95% com amplitude de apenas 0,05?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n = 30 , x ‾ = 8 e 100 ( 1 - α ) % = 95 %

p ˆ = x n = 8 30 = 0.267 q ˆ = 1 - p ˆ = 0.733

Passo 2

Sabemos que é p ˆ usado como uma estimativa de confiança de que o P , 100 ( 1 - α ) % erro será menor do que uma quantidade especificada e quando o tamanho da amostra é n = Z α / 2 2 p ˆ q ˆ e 2 . Usando os quadros estatísticos, temos, Z 0.025 = 1.96 .

∴ n = ( 1.96 ) 2 ( 0.267 × 0.733 ) 0.05 2 = 300.7373 ≈ 301 . 

301 empresas precisariam ser amostradas para ter um 95 % intervalo de confiança com uma largura de apenas 0.05 .

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

Uma amostra de 300 habitantes de uma cidade mostrou que 180 desejavam a fluoração da água. Encontrar limites de confiança para a proporção real de habitantes não favoráveis à fluoração, para:nível de
Numa pesquisa de opinião pública, entre 600 pessoas, 240 responderam sim a certa pergunta. Determinar o intervalo de confiança para a porcentagem populacional que deve responder sim, ao nível de confi
Numa cidade, entre 1.000 residências, 288 possuem televisão a cores. Determinar o intervalo de confiança para a proporção de possuidores de televisão a cores, nesta cidade, ao nível de significância d
Com n 1 = 25 elementos de uma população obtivemos: X - 1 = 8 , S 1 = 1,58 e f 1 = 60 % ; com n 2 = 31 elementos de outra população obtivemos: X - 2 = 7 , S 2 = 1,24 e f 2 = 35 % . Determinar os interv
Uma amostra é composta pelos seguintes elementos:Pede-se construir o intervalo de confiança para:a proporção real de valores inferiores a 9, ao nível de significância de 20%.