Para se ajustar a uma máquina, a correia deve ter entre 60 e 62   cm de comprimento. Tendo em vista o processo de fabricação, o comprimento dessas correias pode ser considerado como uma variável aleatória Normal de média 60,7 cm e desvio padrão 0,8   cm. Pergunta-se:

  1. Qual a probabilidade de uma correia, escolhida ao acaso, pode ser usada na máquina?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede   a probabilidade de uma correia, escolhida ao acaso, pode ser usada na máquina.

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Daí,   P ( 60 < X < 62 )   será dada por:

  P ( 60 < X < 62 ) = P 60 - 60,7 0,8 <   X - - μ δ   < 62 - 60,7 0,8  

= P - 0,875 < Z < 1,625

= P 0 < Z < 0,875 + P 0 < Z < 1,625

= 0,3078 + 0,4474

= 0,7552 .

Resposta

Assim     P 60 < X < 62 = 0,7552 .

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