Uma amostra aleatória de 200 homens casados, todos aposentados, foi classificada de acordo com o nível educacional e o número de filhos

Teste a hipótese de que, num nível de significância de 0,05 , o tamanho da família é independente do nível de educação obtido pelo pai.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

“Se alguma coisa está dificil de ser feita, é porque não é para ser feita" # sóquenão”

Testar

H 0 : o   t a m a n h o   d a   f a m í l i a   i n d e p e n d e   d o   n í v e l   d e   e s c o l a r i d a d e   d o   p a i

H 1 : o   t a m a n h o   d a   f a m í l i a   n ã o   é   i n d e p e n d e   d o   n í v e l   d e   e s c o l a r i d a d e   d o   p a i

O nível de significância especificado é α = 0.05

Vamos considerar a seguinte tabela

A regra geral para obtenção da frequência esperada de qualquer célula é dada pela seguinte maneira:

f r e q u ê n c i a   e s p e r a d a = c o l u n a   t o t a l × f i l e i r a   t o t a l t o t a l

Na tabela a seguir, mostraremos a frequência observada junto com a frequência esperada ente colchetes para cada célula

A estatística do teste qui-quadrado é dada como

x 2 = ∑ i = 1 9 f i - e i 2 e i

Sob H 0 a estatística de teste x 2 segue a distribuição de x 2 com ( 3 - 1 ) ( 3 - 1 ) = 4 graus de liberdade, pois há duas linhas e três colunas.

Passo 2

A região crítica é dada como x o b s e r v a d o 2 > x 0.0 5 , 4 2 onde x 0.0 5 , 4 2 é o ponto 0.05 superior da distribuição x 2 com 4 graus de liberdade.

= 1 4 - 18.68 2 18.68 + 19 - 17.55 2 17.55 + 12 - 8.77 2 8.77 + 37 - 39.84 2 39.84 + 42 - 37.44 2 37.44 + 1 7 - 18.72 2 18.72 + 32 - 2 4.49 2 2 4.49 + 1 7 - 2 3.01 2 2 3.01 + 10 - 11.50 2 11.50

= 7.464

x 0.0 5 , 4 2 = 9.488

x o b s e r v a d o 2 < x 0.0 5 ; 4 2

Portanto, não rejeite H 0 e concluímos que o tamanho da família independe da escolaridade do pai.

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

Portanto, não rejeite H 0 e concluímos que o tamanho da família independe da escolaridade do pai.

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