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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 127

Amostras de uma peça de alumínio fundido são classificadas com base no acabamento ( em micropolegadas) da superfície e nas bordas.

Os resultados de 100 peças são resumidos a seguir:

Seja A o evento em que uma amostra tem excelente acabamento na superfície e seja B o evento em que uma amostra tem excelente acabamento nas bordas. Se um item for selecionado aleatoriamente, determine as seguintes probabilidades:

  1. P ( A )
  2. P ( B )
  3. P ( A ' )
  4. P ( A ∩ B )
  5. P ( A ∪ B )
  6. P ( A ' ∪ B )

Passo 1

Bom, vamos fazer assim:

A = excelente acabamento de superfície

B = excelente acabamento de borda

Lemos diretamente da tabela fornecida e empregamos a regra do complemento ou a regra da adição para dois eventos quando necessário:

Então, na letra a:

P ( A ) = 80 + 2 100 = 82 100 = 0,82

Passo 2

Letra b:

P ( B ) = 80 + 10 100 = 0.9

Passo 3

Letra c:

P ( A c ) = 1 - P ( A ) = 0.18

Passo 4

Letra d:

P ( A ∩ B ) = 80 100 = 0.8

Passo 5

Letra e:

P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∩ B ) = 0.92

Passo 6

Letra f:

P ( A c ∪ B ) = 10 + 8 + 80 100 = 0.98

Resposta

  1. 0.82
  2. 0.9
  3. 0.18
  4. 0.8
  5. 0.92
  6. 0.98
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