Armazém

Nos exercícios 51 a 54, um armazém emprega 24 trabalhadores no primeiro turno e 17 no segundo. Oito trabalhadores são escolhidos aleatoriamente para serem entrevistados sobre seu ambiente de trabalho.

53. Encontre a probabilidade de escolher quatro trabalhadores do segundo turno.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 6 funcionários dentre os 41 que o armazém emprega. Assim, temos que esse valor é definido por:

C 41 , 8 = 41 ! 8 ! 41 - 8 ! = 41 ! 8 ! 33 ! = 95548245

Agora se desejamos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 4 funcionários dentre os 17 que trabalham no segundo turno além das combinações dos 4 funcionários que trabalham no primeiro turno. Assim, temos que esse valor é definido por:

C 17 , 4 . C 24 , 4 = 17 ! 4 ! 17 - 4 ! . 2 4 ! 4 ! 2 4 - 4 ! = 17 ! 4 ! 1 3 ! . 24 ! 4 ! 2 0 ! = 25289800

A probabilidade de escolher três trabalhadores do primeiro turno será dada por:

P = C 17 , 4 . C 24 , 4 C 41 , 8 = 25289800 95548245 = 0 , 265

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,265.

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