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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 14.Exercícios Suplementares - Ex. 37

O artigo "Birth Order and Political Success" (Psych. Reports, 1971, p. 1239-1242) informa que entre 31 candidatos à política selecionados aleatoriamente que descendem de familias com quatro filhos, 12 eram primogênitos, 11 eram filhos do meio e 8 eram caçulas. Utilize esses dados para testar a hipótese nula que um candidato à política de tal família é igualmente provável a estar em qualquer uma das quatro posições ordinais.

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Utilize esses dados para testar a hipótese nula que um candidato à política de tal família é igualmente provável a estar em qualquer uma das quatro posições ordinais.

Existem 3 categorias aqui - primogênito, filho do meio, ( 2 nd  ou 3 rd  "born) e lastborn. Com p 1 , p 2 , e p 3 denotando as probabilidades da categoria, desejamos testar H o : p 1 = . 25 , p 2 = . 50 p 2 = P 2 nd  or 3 rd  bom) = . 25 + . 25 = . 50 , p 3 = . 25 . H o será rejeitado no nível de significância .05 se   χ 2 ≥ χ . 05,2 2 = 5.992 . As contagens esperadas são (31)(0,25)=7,75,(31)(0,50)=15,5 e 7,75, então :

χ 2 = ( 12 - 7.75 ) 2 7.75 + ( 11 - 15.5 ) 2 15.5 + ( 8 - 7.75 ) 2 7.75 = 3.65 .

Porque 3,65 5.992 , H o is não é rejeitado. A hipótese de ordem de nascimento equiprovável parece bastante plausível.

Resposta

A hipótese de ordem de nascimento equiprovável parece bastante plausível.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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