Suponha que no Exercício 32 cada estudante tenha sido categorizado em relação a ponto de vista político, uso de maconha e preferência religiosa, com as categorias deste último fator sendo Protestante, Católico e Outros. Os dados podem ser mostrados em três diferentes tabelas de dupla entrada, cada uma correspondendo a uma categoria do terceiro fator. Com p i j k = P (categoria política i , categoria maconha j e categoria religiosa k ), a hipótese nula de independência de todos os três fatores afirma que p i j i k = p i - p - ρ p - ⋅ ⋅ k Represente por n i j x a frequiência observada na célula ( i , j , k ) . Mostre como estimar as contagens de células esperadas assumindo que H 0 é verdadeiro e ˆ i j k = n p ˆ i j k , portanto o p ˆ i j k   S deve ser determinado). Então utilize a regra prática geral para determinar o número de graus de liberdade para a estatística qui-quadrada.

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Então utilize a regra prática geral para determinar o número de graus de liberdade para a estatística qui-quadrada.

Esta é uma situação 3×3×3, então existem 27 células. Apenas o tamanho total da amostra n é fixado antes do experimento, então há 26 contagens de células determinadas livremente. Devemos estimar p - 1 , p - 2 , p - 3 , p . 1 , p . 2 , p . 3 , p 1 . . , p 2 . . , and p 3 . . , mas Σ p i - = Σ p . j . = Σ p - k = 1 então apenas 6 parâmetros independentes são estimados.

A regra para d.f. agora dá χ 2 d f = 26 - 6 = 20 .

Resposta

20 .

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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