Suponha que no Exercício 32 cada estudante tenha sido categorizado em relação a ponto de vista político, uso de maconha e preferência religiosa, com as categorias deste último fator sendo Protestante, Católico e Outros. Os dados podem ser mostrados em três diferentes tabelas de dupla entrada, cada uma correspondendo a uma categoria do terceiro fator. Com p i j k = P (categoria política i , categoria maconha j e categoria religiosa k ), a hipótese nula de independência de todos os três fatores afirma que p i j i k = p i - p - ρ p - ⋅ ⋅ k Represente por n i j x a frequiência observada na célula ( i , j , k ) . Mostre como estimar as contagens de células esperadas assumindo que H 0 é verdadeiro e ˆ i j k = n p ˆ i j k , portanto o p ˆ i j kS deve ser determinado). Então utilize a regra prática geral para determinar o número de graus de liberdade para a estatística qui-quadrada.

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 34

Suponha que no Exercício 32 cada estudante tenha sido categorizado em relação a ponto de vista político, uso de maconha e preferência religiosa, com as categorias deste último fator sendo Protestante, Católico e Outros. Os dados podem ser mostrados em três diferentes tabelas de dupla entrada, cada uma correspondendo a uma categoria do terceiro fator. Com (categoria política , categoria maconha e categoria religiosa ), a hipótese nula de independência de todos os três fatores afirma que Represente por a frequiência observada na célula . Mostre como estimar as contagens de células esperadas assumindo que é verdadeiro , portanto o deve ser determinado). Então utilize a regra prática geral para determinar o número de graus de liberdade para a estatística qui-quadrada.

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Então utilize a regra prática geral para determinar o número de graus de liberdade para a estatística qui-quadrada.

Esta é uma situação 3×3×3, então existem 27 células. Apenas o tamanho total da amostra n é fixado antes do experimento, então há 26 contagens de células determinadas livremente. Devemos estimar , and , mas então apenas 6 parâmetros independentes são estimados.

A regra para d.f. agora dá .

Resposta

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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