Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 1
Um artigo em - Características do Concreto Perto da Superfície: Permeabilidade Intrínseca, Vol. 41, 1989) apresentou dados sobre a resistência à compressão, , e permeabilidade intrísica, , de várias misturas e curas de concreto. Um resumo das grandezas é:
Considere que as duas variáveis estejam relacionadas através de um modelo de regressão linear simples.
a) Calcule as estimativas de mínimos quadrados da inclinação e da interseção.
b) Use a equação da linha ajustada para prever que valor de permeabilidade seria observado quando a resistência à compressão fosse .
c) Dê uma estimativa da permeabilidade média quando a resistência à compressão for .
d) Suponha que o valor observado da permeabilidade em seja . Calcule o valor do resíduo correspondente.
Passo 1
E aí, pronto para resolver essa questão comigo?
Bora lá!
Letra a)
Para as estimativas de mínimos quadrados, partimos da seguinte equação:
Calculando :
Sendo:
E
Assim:
Calculando :
Assim, nossa equação fica:
Passo 2
Letra b)
Para , temos:
Passo 3
Letra c)
Para , temos:
Passo 4
Letra d)
Calcule o valor do resíduo correspondente:
Foi fácil né?
Até a próxima questão!