11-74. Considere os seguintes dados (x. y). C'alcule o cocficiente de cor-

relação. Faça um gráfico dos dados e comente sobre a relacào entre xc

v. Explique por que o coeficiente de correlacao nao detecta a relação

entre x e y.

Passo 1

Determine o coeficiente de correlação:

Vamos encontrar X ,   Y ,   X 2  e  Y 2 como foi feito na tabela

.

Em seguida, encontre a soma de cada coluna para obter:

∑ x - 0 , ∑ Y = 0 , ∑ x ⋅ Y = 0 , ∑ x 2 = 88 , ∑ Y 2 = 167.884

Use a fórmula acima para descobrir a correlação entre os pontos

r = n ⋅ ∑ X Y - Σ X ⋅ Σ Y n ∑ X 2 - ∑ X 2 ⋅ n ∑ Y 2 - ( Σ Y ) 2 r = 16 ⋅ 0 - 0 ⋅ 0 16 ⋅ 88 - 0 2 ⋅ 16 ⋅ 167 ⋅ 884 - 0 2 = 0

Passo 2

No gráfico, x está no eixo horizontal e y está no eixo vertical.

Notamos que a relação entre x e y parece ser elíptica (os pontos de dados formam aproximadamente a forma de uma elipse) e, portanto, há uma relação entre x e y.

O coeficiente de correlação linear r não é capaz de detectar essa relação, porque a relação não é linear, mas elíptico.

Resposta

O coeficiente de correlação linear r não é capaz de detectar essa relação, porque a relação não é linear, mas elíptico.

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