Um total de n estudantes está matriculado em um curso de probabilidade. Os resultados dos exames vão listar os nomes dos alunos aprovados em ordem decrescente de notas. Por exemplo, o resultado será "Bruno, Carlos" se Bruno e Carlos forem os únicos a terem sido aprovados, com Bruno recebendo a maior nota. Supondo que todas as notas sejam diferentes (sem empates), quantos resultados serão possíveis?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos descobrir quantas pessoas reprovaram no curso de probabilidade.

Digamos que k dos n estudantes passou na prova de probabilidade, poderíamos arranjar esses k estudantes de P k = k ! formas.

E como esse número de pessoas que passou deve ser escolhido dentre os n alunos, há n k formas de escolher estes k alunos.

Passo 2

Pelo PFC teremos:

n k k !

Formas de montar esta lista.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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