Uma caixa tem bolas pretas e brancas. Existem 3 de uma cor e 2 de outra, mas não se sabe ao certo qual a cor predominante. Retiramos, ao acaso e com reposição, 50 bolas da urna e observamos 28 bolas brancas. Seja p a proporção de bolas brancas na caixa, pergunta se: A. Qual seria o teste adequado para decidir sobre a, composição da caixa? B. Qual conclusão, ao nível α = 10 % ?C. Determine a probabilidade do erro tipo II.

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.6 - Ex. 15a

Uma caixa tem bolas pretas e brancas. Existem de uma cor e de outra, mas não se sabe ao certo qual a cor predominante. Retiramos, ao acaso e com reposição, bolas da urna e observamos bolas brancas. Seja a proporção de bolas brancas na caixa, pergunta se:

A. Qual seria o teste adequado para decidir sobre a, composição da caixa?

B. Qual conclusão, ao nível ?

C. Determine a probabilidade do erro tipo II.

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede o teste adequado para decidir sobre a composição da caixa.

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Neste caso, seria adequado um teste para proporção, cujas hipóteses podem ser enunciadas da seguinte forma (considerando a proporção de bolas brancas):

Resposta

E assim concluímos o desejado.

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