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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 12b

Calcule as seguintes probabilidades, usando a Tabela VIII e a aproximação normal.

(b) m = 8 ,   n = 10 ,   P W S ≤ 65

Passo 1

Temos que para a estatística W S :

Z = W S - E W S V a r W S ~ N ( 0,1 )

Onde,

E W S = m N + 1 2

E

V a r W S = m n N + 1 12

Com N = m + n .

Passo 2

(b) Vamos então, encontrar a esperança e a variância de W S :

E W S = 8 18 + 1 2 = 76

E

V a r W S = 8 .   10 . 19 12 = 126,67

Passo 3

Portanto,

P W S ≤ 65 = P W S - E W S V a r W S ≤ 65 - E W S V a r W S = P Z ≤ - 0,98 =

= 0,5 - 0,33646 = 0,1635

Resposta

(b) P W S ≤ 65 = 16,35 %

Na T a b e l a   V I I I : U S = W S - 1 2 m ( m + 1 ) = 65 - 36 = 2 9

Portanto, P U S ≤ 29 ≅ 0,1 800 = 1 8,00 %

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