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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 12a

Calcule as seguintes probabilidades, usando a Tabela VIII e a aproximação normal.

  1. m = 6 ,   n = 7 ,   P W S ≤ 48

Passo 1

Temos que para a estatística W S :

Z = W S - E W S V a r W S ~ N ( 0,1 )

Onde,

E W S = m N + 1 2

E

V a r W S = m n N + 1 12

Com N = m + n .

Passo 2

  1. Primeiro precisamos obter E W S   e   V a r W S :

E W S = 6 13 + 1 2 = 42

E

V a r W S = 6 .   7   . 14 12 = 49

Passo 3

Logo,

P W S ≤ 48 = P W S - E W S V a r W S ≤ 48 - E W S V a r W S = P Z ≤ 0,86 = 0,5 + 0,30511 ≅ 0,80511

Resposta

  1. P W S ≤ 48 ≅ 80,51 %

Na T a b e l a   V I I I : U S = W S - 1 2 m ( m + 1 ) = 48 - 21 = 27 ,

portanto P U S ≤ 27 = 0,8170 ≅ 81,70 %

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Encontre a distribuição nula de W S no caso de empates, para os casos:( b )m=n=3 ,d 1=d 2=d 3=2
Supondo X ~ F a , b , encontre x c tal que: (c) P Xx c = 0,05 com a = 180 ,b = 192 .
Supondo X ~ F a , b , encontre x c tal que:(b) P Xx c = 0,05 com a = 3 ,b = 18 .
Supondo X ~ F a , b , encontre x c tal que: P X ≥ x c = 0,05 com a = 18 ,b = 3 .
Supondo X ~ F a , b , encontre x c tal que:(d) P Xx c = 0,95 com a = 5 ,b = 12 .