Obtenha a distribuição nula de para os casos:
(b)
Passo 1
Primeiramente vamos encontrar o valor esperado da variável :
Onde
Logo,
Isso significa que a distribuição de será simétrica ao redor de 7.
Temos o seguinte conjunto: de tamanho
Sendo
onde é o número de amostras de tamanho que podem ser retiradas do conjunto e forncem o valor de .
Passo 2
Tomando amostras de tamanho do conjunto , podemos obter os seguintes valores para :
Passo 3
Dessa forma Podemos calcular as seguinte probabilidades:
Obs: para otimizar espaço, mostramos o cálculo de probabilidade para somente alguns valores de
Resposta
Dessa forma, podemos obter a seguinte tabela que representa a distribuição nula de :