Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 15
Suponha que as observações dos tratamentos sejam 3; 3; 5 e 7, e as observações para o controle sejam 1; 4 e 8, e que o teste de Wilcoxon rejeite para valores grandes de
Calcule onde é o valor observado de
Passo 1
Do enunciado, temos e
Podemos aproximar por uma normal:
Passo 2
Lembrando que para realizar o teste precisamos dos postos de Wilcoxon, para isso vamos separar as duas catrgorias(controle e tratamento):
e em cada uma delas colocar os respectivos valores observados em ordem crescente:
E agora vamos atribuir postos aos valores observados, enumerando do menor até o maior:
Como temos uma observação que se repete(3), devemos atribuir a média aos postos, então em vez de os valores dos postos serão: .
Passo 3
Podemos obter o seguinte valor para portanto
Precisamos também do valor esperado de
Portanto:
Resposta
Concluimos então que