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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.4 - Ex. 41

Cálculos usando dados agrupados. Construa uma distribuição de frequência para os dados. A seguir, use a tabela para estimar a média e o desvio padrão amostral do conjunto de dados.

Horas semanais de estudo. A distribuição do número de horas semanais de estudo de uma amostra de estudantes universitários é mostrada no gráfico de pizza. Use 32 como o ponto médio para “30 horas ou mais”.

Passo 1

Olá pessoal, animados para mais um exercício?

Primeiramente, vamos relembrar a equação da média e do desvio padrão amostral de dados agrupados:

Pela figura do enunciado, temos:

  • x ponto médio de cada intervalo de horas
  • f estudantes universitários

Passo 2

Agora vamos montar nossa tabela, com os valores de x e f :

Com isso, conseguimos calcular a média amostral:

x - = ∑ x f n = 1480 90

x - ≈ 16,4

Passo 3

Com o valor da média, iremos montar a segunda parte da tabela, para o cálculo do desvio padrão amostral:

Por fim, calculamos o desvio padrão:

s = ∑ ( x - x - ) 2 f n - 1 = 5522,22 90 - 1

s ≈ 7,9

Foi fácil esse né galerinha?

Resposta

x - ≈ 16,4

s ≈ 7,9

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