As emissões de hidrocarboneto em velocidade lenta, em partes por milhão (ppm), de automóveis de 1980 e 1990 são dadas por 20 carros selecionados aleatoriamente.

(a) Construa um diagrama de pontos como na Figura 1.1.

(b) Calcule as médias amostrais para os dois anos e sobreponha as duas médias no gráfico.

(c) Comente o que o gráfico indica em relação às mudanças de emissões da população de canos de 1980 para a de 1990. Use os conceitos de variabilidade em seus comentários.

Agora vamos ao item b) nesse item calculemos as médias amostrais

Primeiro vamos relembrar a fórmula da média:

Vamos calcular para os modelos de 1980 e denotemos por :

Desse modo:

Agora iremos calcular a média para os modelos de 1990 e denotemos por :

Desse modo:

Os valores das médias estão representados no diagrama de pontos, obtido no item a).

Aqui vamos resolver o item c) dando um ponto de vista geral sobre os nossos dados e o nosso diagrama de pontos.

Fazendo isso:

Ora, a média amostral de 1980 é mais de duas vezes maior do que a de 1990. A variabilidade para 1990 também diminuiu, como pode ser visto observando a imagem em (a). A diferença representa um aumento de mais de 4000ppm. A partir dos dados, parece que as emissões de hidrocarbonetos diminuíram consideravelmente entre 1980 e 1990 e que as emissões extremamente grandes não estavam mais em evidência.