Uma caneta foi projetada de modo que o tempo de escrita médio real sob condições controladas (que envolvem o uso de uma máquina de escrever) seja de no mínimo 10 horas. Uma amostra aleatória de 18 canetas é selecionada, o tempo de escrita de cada uma determinado, e um gráfico de probabilidade normal dos dados resultantes auxilia o uso de um teste t de uma amostra.

a. Quais hipóteses devem ser testadas se os investigadores acreditam, a priori, que a especificação do projeto foi satisfeita?

b. Que conclusão é apropriada, se as hipóteses da parte (a) forem testadas, , e ?

c. Que conclusão é apropriada se as hipóteses da parte (a) forem testadas, , e ?

d. O que se deve concluir se as hipóteses da parte (a) forem testadas e ?

Como os investigadores acreditam que o verdadeiro tempo médio da escrita de uma determinada caneta é de pelo menos 10 horas. Então, o que queremos testar é:

Em algum nível de significância .

Os dados são que a estatística de teste é e a significância .

O número de graus de liberdade é definido por .

Como o teste é cauda inferior, o valor P é:

Logo, o valor P está entre os intervalos abaixo:

Usando um software para calcular o valor P. Encontramos:

Como o valor P é menor do que o nível de significância, podemos rejeitar a hipótese nula.

Os dados são que a estatística de teste é e a significância .

O número de graus de liberdade é definido por .

Como o teste é cauda inferior, o valor P é:

Logo, o valor P está entre os intervalos abaixo:

Usando um software para calcular o valor P. Encontramos:

Como o valor P é maior do que o nível de significância, falharemos ao rejeitar a hipótese nula.

Os dados são que a estatística de teste é e a significância não foi dada.

O número de graus de liberdade é definido por .

Como o teste é cauda inferior, o valor P é:

Logo, o valor P está entre os intervalos abaixo:

Usando um software para calcular o valor P. Encontramos:

Como o valor P é menor do que o nível de significância razoável, podemos rejeitar a hipótese nula.