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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 36

Cardápio

Um restaurante oferece um jantar especial que permite a escolha de 12 pratos principais, 10 acompanhamentos e 6 sobremesas. Você pode escolher um prato principal, dois acompanhamentos e uma sobremesa. Quantas refeições diferentes são possíveis?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar as refeições com um prato principal, dois acompanhamentos e uma sobremesa. Assim, temos:

Prato principal:

C 1 2 , 1 = 1 2 ! 1 ! ( 1 2 - 1 ) ! = 1 2 ! 1 ! 11 ! = 1 2 . 11 ! 1 ! 11 ! = 1 2 1 = 1 2

Acompanhamento:

C 10 , 2 = 10 ! 2 ! ( 10 - 2 ) ! = 10 ! 2 ! 8 ! = 10.9 . 8 ! 2 ! 8 ! = 10.9 2.1 = 45

Sobremesa:

C 6 , 1 = 6 ! 1 ! ( 6 - 1 ) ! = 6 ! 1 ! 5 ! = 6.5 ! 1 ! 5 ! = 6 1 = 6

Combinando os pratos do jantar, temos:

1 2 . 45 . 6 = 3240

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

3240 maneiras distintas.

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