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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 1

Quando calculamos o número de arranjos de n objetos distintos tomados r a r, o que estamos contando? Dê um exemplo.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Por definição, arranjos são agrupamentos formados com r elementos de um conjunto de n elementos. O queremos contar aqui é quantos agrupamentos diferentes podemos fazer usando r elementos de um total de n elementos de modo que a ordem importa.

Vejamos um exemplo:

Considere o seguinte problema. Numa competição de programação, participam 10 programadores. A premiação é feita aos dois primeiros colocados. De quantas maneiras a premiação pode ocorrer?

Aqui queremos contabilizar quantos grupos 2 programadores podemos formar com 10 programadores disponíveis onde a ordem de primeiro e segundo colocados importa. Assim, temos:

A 10,2 = 10 ! 10 - 2 ! = 10 ! 8 ! = 10.9 . 8 ! 8 ! = 10.9 = 90   p o s s i b i l i d a d e s

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Consulte a justificativa e o exemplo acima.

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