Em certa comunidade, há 3 famílias formadas por um único pai e um filho, 3 famílias formadas por um único pai e 2 filhos, 5 famílias formadas por 2 pais e um filho único, 7 famílias formadas por 2 pais e 2 filhos, e 6 famílias formadas por 2 pais e 3 filhos. Se um pai e um filho de cada família tiverem que ser escolhidos, existem quantas possibilidades de escolha?

Há 3 escolhas que podem ser feitas de famílias formadas por um único pai e 1 filho; 3 . 1 .2 = 6 escolhas que podem ser feitas de famílias formadas por um único

pai e 2 filhos; 5 .2 . 1 = 10 escolhas que podem ser feitas de famílias formadas por

2 pais e um único filho; 7 . 2 . 2 = 28 escolhas que podem ser feitas de famílias formadas por 2 pais e 2 filhos; 6 .2 .3 = 36 escolhas que podem ser feitas de famílias

formadas por 2 pais e 3 filhos. Há, portanto, 80 escolhas possíveis.

No primeiro tipo de família há somente 1 escolha para cada família, pois só temos uma opção de pai e uma opção de filho. Havendo 3 escolhas a serem feitas.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC) há somente 1 opção de escolha de um pai e um filho para todas as famílias do tipo um.

No segundo tipo de família temos que escolher um pai ( há formas de se fazer isto ), e escolher um filho ( há formas de se fazer isto ). Então há formas de se escolher uma família do tipo dois, e como há 3 famílias deste tipo teremos formas de escolher todas elas.

Para o terceiro tipo de família há formas de se escolher o pai e formas de se escolher o filho e há 5 famílias, totalizando formas de se escolher.

Para o quarto tipo de família há formas de se escolher.

Para o quinto tipo de família há 6 formas de se escolher.