Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 101
Em certa região do país, sabe-se, baseado em experiências anteriores, que a probabilidade de selecionar um adulto com mais de 40 anos, com câncer, é de 0,05. Se a probabilidade de o médico diagnosticar corretamente uma pessoa com câncer como portadora da doença é de 0,78 e a probabilidade de diagnosticar incorretamente uma pessoa sem câncer como sendo portadora da doença é de 0,06, qual é a probabilidade de que a pessoa seja diagnosticada com câncer?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.
Denotando para representar o evento onde a pessoa tem câncer e para a pessoa não ter câncer.
e
representa o evento em que a pessoa tem câncer diagnosticado.
A probabilidade de um médico diagnosticar corretamente uma pessoa com câncer como portadora da doença é:
A probabilidade de diagnosticar incorretamente uma pessoa sem câncer como portadora da doença é:
Então, bora lá resolver a questão!!
Passo 2
Precisamos encontrar a probabilidade de que um adulto com mais de 40 anos de idade seja diagnosticado com câncer, ou seja, precisamos achar .
De acordo com o teorema da probabilidade total.