A probabilidade de que uma pessoa em uma consulta ao dentista faça um raio X é de 0,6; a probabilidade de que a pessoa que fez o raio X também tenha de fazer uma obturação é de 0,3; e a probabilidade de que a pessoa que fez a obturação também tenha de extrair um dente é de 0,1. Qual é a probabilidade de que a pessoa, em sua visita ao dentista, tenha de fazer um raio X, uma obturação e uma extração?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos.

Vamos usar   A para a pessoa que fará um raio X.

B para a pessoa que fará a obturação.

C para a pessoa que irá extrair um dente.

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

Pela regra da probabilidade condicional, temos:

P A B = P ( A ∩ B ) P ( B )

Manipulando a equação.

P A ∩ B = P ( A | B ) ∙ P ( B )

Agora, pela regra da multiplicação o seguinte é verdadeiro.

P A ∩ B ∩ C = P ( C | A ∩ B ) ∙ P ( B | A ) ∙ P ( A )

Substituindo os valores dados no enunciado.

P A ∩ B ∩ C = 0,1 0,3 0,6 = 0,018

Resposta

0,018

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