Num certo ano, foi feito um levantamento numa empresa, mês a mês, a respeito do custo total de fabricação por unidade produzida (), em cruzeiros, em função do gasto com matéria-prima (), em mil cruzeiros, e do número de funcionários (). Efetuando os cálculos dos somatórios necessários ao cálculo da regressão, obtivemos:

Pede-se:

1. Efetuar a análise de melhoramento em relação a , para 2,5%.

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vem comigo!

A regressão linear múltipla é a regressão em que sabemos como variáveis contribuem para a realização do fenômeno, e a parte funcional da regressão é uma função linear. Onde a estimativa da equação de regressão é dada por:

Onde as estimativas , , , , dos coeficientes , , , , podem ser calculadas pelo método dos mínimos quadrados, partindo de hipóteses análogas aquelas adotadas pela regressão linear simples.

Análise de melhoramento tem como objetivo avaliar se o aumento de variáveis no modelo pode melhorar o mesmo de maneira significativa. Se o modelo é dado por , onde explica e acrescentamos outra variável explicativa no modelo, temos e a explicação é dada por . O melhoramento, devido a introdução de uma nova variável é dado pela equação:

Se o modelo é dado por , o melhoramento é:

E a tabela de Análise de Variância fica:

Se então o melhoramento é significativo.