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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 15

Um certo tipo de motor elétrico falha se ocorrer uma das seguintes situações: emperramento dos mancais, queima dos enrolamentos, desgaste das escovas. Suponha que o emperramento seja duas vezes mais provável do que a queima e esta sendo quatro vezes mais provável do que a desgastes das escovas. Qual será a probabilidade de que a falha seja devida a cada uma dessas circunstancias?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o espaço onde vamos achar esses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

E → e m p e r r a m e n t o   d o s   m a n c a i s

Q → q u e i m a   d o s   e n r o l a m e n t o s

D → d e s g a s t e s   d a s   e s c o v a s

Com esses valores, sabemos que podemos criar um espaço amostral com todas as possibilidades entre esses números.Dessa forma, podemos escrever do seguinte jeito:

X , Y = X 1 ,   Y 1 , X 1 ,   Y 2 , … ,   X n ,   Y n

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

P E = 2 P Q

P Q = 4 P D

P S = 1

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P D = 1 13

P Q = 4 13

P E = 8 13

Resposta

P D = 1 13

P Q = 4 13

P E = 8 13

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