Enunciado

Futebol universitário - Um diagrama de ramo e folha para o número de pontos marcados por todos os 120 times da 1a subdivisão de futebol americano é mostrado a seguir. Encontre a probabilidade de que um time escolhido aleatoriamente tenha marcado (a) pelo menos 51 pontos, (b) entre 20 e 30 pontos, inclusive, e (c) mais do que 72 pontos. Algum desses eventos é incomum? Explique. (Fonte: National Collegiate Athletic Association.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A – O time ter ao menos 51 touchdowns

O gráfico de caule e folha contém o número de touchdowns de 120 equipes (dado) e, portanto, há 120 resultados possíveis no total.

R P = 120  

No diagrama de caule e folha, notamos que 44 dos 120 valores de dados são pelo menos 51.

R F = 44

A probabilidade é o número de resultados favoráveis ​​dividido pelo número de possíveis resultados:

P A = R F R P = 44 120 = 11 30

O que nos dá aproximadamente

P A ≈ 0,3667

Como a probabilidade não é pequena (maior que 0,05), o evento é comum.

Passo 2

B – Mesmo raciocínio da questão anterior, o evento é dado por

A - E q u i p e   m a r c o u   e n t r e   20   e   30   t o u c h d o w n s  

O gráfico de caule e folha contém o número de touchdowns de 120 equipes (dado) e, portanto, há 120 resultados possíveis no total.

R P = 120  

No diagrama de caule e folha, notamos que 15 dos 120 valores de dados estão entre 20 e 30.

R F = 15

A probabilidade é o número de resultados favoráveis ​​dividido pelo número de possíveis resultados:

P A = R F R P = 15 120 = 1 8

O que nos dá

P A = 0,125

Como a probabilidade não é pequena (maior que 0,05), o evento é comum.

Passo 3

C – Advinha, mesmo raciocínio das questões anteriores, o evento é dado por

A - T i m e   m a r c o u   m a i s   d e   72   t o u c h d o w n s

O gráfico de caule e folha contém o número de touchdowns de 120 equipes (dado) e, portanto, há 120 resultados possíveis no total.

R P = 120  

No diagrama de caule e folha, notamos que 5 dos 120 valores de dados estão acima de 72.

R F = 5

A probabilidade é o número de resultados favoráveis ​​dividido pelo número de possíveis resultados:

P A = R F R P = 5 120 = 1 24

O que nos dá aproximadamente

P A ≈ 0 , 0417

Como a probabilidade é pequena (menor que 0,05), o evento é incomum.

Resposta

a ) 11 30 ≈ 0,3667 - C o m u m

b ) 1 8 = 0,125 - C o m u m

c ) 1 24 ≈ 0,0417 - I n c o m u m

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