Enunciado

Numa cidade, 20% dos carros são da marca X, 30% dos carros são táxis, 40% dos táxis são da marca X. Qual a probabilidade de:

  1. um carro, ao acaso, ser táxi e não ser da marca X;
  2. um carro, ao acaso, da marca X, não ser táxi.

Passo 1

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vamos lá para mais um exercício?!

Sabemos que 30% dos carros são táxis, e dentro desta porcentagem, 40 % é da marca X, como queremos saber de táxi sem ser da marca X, então são 60%, fazendo uma regrinha de 3:

30 → 100 %   x → 60 %

x = 30 ∙ 60 100 = 18 %

Passo 2

Para o item (b) queremos que um carro, ao acaso, da marca X, não ser táxi. Como fizemos no Passo 1, mas para táxis de marca X, temos:

                                30 → 100 %     P ( A ∙ B ) → 4 0 %

  P ( A ∙ B ) = 30 ∙ 4 0 100 = 1 2 %

Para descobrirmos P A - ∙ B - , precisamos de:

P A + B =   P A + P B - P A ∙ B = 0,20 + 0,30 - 0,12

P A + B = 0,4

Sendo assim:

P A - ∙ B - = 1 - P A + B = 1 - 0,4 = 0,6

Esse valor de 60% para os carros que não são táxis e não são da marca, porém queremos saber os carros da marca X, que não são táxis, então, isso será:

P A + B = 0,4 ∙ 100 % = 40 %

Esse exercício já foi galerinha, vamos fazer mais? Estou te esperando!

Resposta

  1. 18 % ;
  2. 40 % .

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