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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 162

Uma companhia que rastreia o uso de seu site na internet determinou que quanto mais páginas um visitante vê, mais provável é que o visitante forneça informação para contato. Use as seguintes tabelas para responder às questões:

  1. Qual é a probabilidade de um visitante ao site da internet fornecer informação para contato?
  2. Se um visitante fornece informação para contato, qual é a probabilidade de que o visitante tenha visto quatro ou mais páginas?

Passo 1

Na letra a:

Vamos observar que os eventos do número de páginas vistas formam o conjunto de eventos mutuamente exclusivos e exaustivos. Suas probabilidades são dadas na primeira linha da tabela.

A segunda linha da tabela consiste em probabilidades condicionais. Vamos usar as informações fornecidas na tabela e a regra da probabilidade total para calcular o seguinte:

P ( v i s i t a n t e   d á   i n f o r m a ç õ e s   d e   c o n t a t o ) = 0.1 × 0.4 + 0.1 × 0.3 + 0.2 × 0.2 + 0.4 × 0.1 = 0.15

Passo 2

Na letra b:

Agora use esse resultado e o teorema de Bayes para encontrar:

P ( ≥ 4 | v i s i t a n t e   d á   i n f o r m a ç õ e s   d e   c o n t a t o ) = P ( v i s i t a n t e   d á   i n f o r m a ç õ e s   d e   c o n t a t o | ≥ 4 ) P ( ≥ 4 ) P ( v i s i t a n t e   d á   i n f o r m a ç õ e s   d e   c o n t a t o ) = 0.4 × 0.1 0.15 ≈ 0.27

Resposta

  1. 0.15
  2. 0.27
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