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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.4 - Ex. 43

Comparando dois conjuntos de dados. Encontre o coeficiente de variação para cada um dos conjuntos de dados. Então, compare os resultados.

Salários anuais. Uma amostra dos salários anuais (em milhares de dólares) para contadores recém-formados em Dallas e Nova York está listada a seguir.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício juntos? Então, vamos lá!

Para o cálculo do coeficiente de variação (CV), usamos a seguinte equação:

C V = s x - ∙ 100 %

Antes disso, precisamos encontrar a média e o desvio padrão amostral:

Média amostral de Dallas:

x - D a l l a s = ∑ x n = 442,8 10

x - D a l l a s = 44,28

Desvio padrão amostral de Dallas:

s D a l l a s = ∑ ( x - x - ) 2 n - 1 = 146,6 10 - 1 = 16,3

s D a l l a s ≈ 4,04

Coeficiente de variação para Dallas:

C V D a l l a s = s x - ∙ 100 % = 4,04 44,28 ∙ 100 %

C V D a l l a s = 9,1 %

Passo 2

Agora iremos calcular o CV para Nova York:

Média amostral de Nova York:

x - N Y = ∑ x n = 509,2 10

x - N Y = 50,92

Desvio padrão amostral de Nova York:

s N Y = ∑ ( x - x - ) 2 n - 1 = 402,9 10 - 1 = 45,4

s N Y ≈ 6,7

Coeficiente de variação para Nova York:

C V N Y = s x - ∙ 100 % = 6,7 50,92 ∙ 100 %

C V N Y = 13 , 1 %

Resposta

Os salários para contadores recém-formados são mais variáveis em Nova York (13,3%) do que em Dallas (9,1%).

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