Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 80
O comportamento de componentes em série tem papel fundamental nos problemas de confiabilidade da engenharia e da ciência. A confiabilidade do sistema inteiro certamente não é melhor do que o componente mais fraco na série. Num sistema em série, os componentes operam independentemente um do outro. Em um sistema em particular, que contém três componentes, as probabilidades de atingir as especificações para os componentes 1, 2 e 3, respectivamente, são de 0,95, 0,99 e 0,92. Qual é a probabilidade de que o sistema inteiro funcione?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Vamos usar , e para serem as variáveis aleatórias que dizem se os componentes 1, 2 e 3 atendem às especificações. A variável assume o valor 1 se o componente atende a especificação e o valor 0 se não atende.
Pelos dados do enunciado:
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Como os 3 componentes operam de forma independente, as variáveis , e também são independentes, logo, podemos usar a seguinte relação: