Enunciado

O comprimento de certo tipo de eixo, produzido pela empresa Duroaço, tem uma pequena variação de peça para peça. A lei de probabilidade, seguida por esses comprimentos, é desconhecida, porém admite-se que o desvio padrão é 4 milímetros. Uma amostra aleatória de 100 desses eixos forneceu um comprimento médio de 4,52   m m .

  1. Construa um intervalo, com confiança 90 % , para a média do comprimento desses eixos fabricados pela Duroaço.
  2. Dê uma interpretação para o intervalo encontrado. Será que podemos dizer que o intervalo encontrado em (a) tem probabilidade de 0,90 de conter a verdadeira média?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para determinar um intervalo, com confiança 90 % , para a média do comprimento desses eixos fabricados pela Duroaço. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

I C μ ,   90 % = X - - Z γ 2 × δ n ;   X - + Z γ 2 × δ n

Assim,

γ = 90 % ⇒ Z 0,45 = 1,64 ⇒ I C μ ,   90 % = 4,52 - 1,64 × 4 10 ;   4,52 + 1,64 × 4 10 = 3,864 ; 5,176 .

Resposta

Assim, 3,864 ;   5,176   é nossa resposta.

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