O tempo de emissão de extratos, em segundos, pelo caixa eletrônico de um banco foi modelado segundo uma distribuição Exponencial com parâmetro 1 / 40 . Para uma amostra aleatória de 50   clientes que solicitaram extratos:

  1. Qual a probabilidade do segundo cliente sorteado na amostra demorar mais de 30   segundos na sua solicitação?
  2. Determine a probabilidade de que o intervalo médio de emissão, entre os clientes amostrados, seja inferior a 35 segundos?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede a probabilidade de que o intervalo médio de emissão, entre os clientes amostrados, seja inferior a 35 segundos. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

P X - - μ < 35 = P X - - μ δ n < 35 - μ δ n

Sabemos que para a distribuição exponencial V a r = 1 / α 2 e esperança 1 / α .

Neste caso,

V a r = 1 1 40 2 = 1600 ⇒ δ = 1600 = 40

E = 1 1 40 = 40 .

Assim,

P Z < 35 - 40 40 50 = P Z < - 0,88 = P Z > 0,88 = 0,5 - P 0 < Z < 0,88 = 0,5 - 0,3106 = 0,1894

Resposta

Assim, concluímos que   0 , 1894 é nossa resposta.

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