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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.3 - Ex. 14

Conferência

Uma conferência de matemática tem um público de 4.950 pessoas. Dessas, 2.110 são professores universitários e 2.575 são mulheres. Dos professores universitários, 960 são mulheres. Determine a probabilidade de que um participante selecionado aleatoriamente seja

mulher ou professor universitário.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Temos aqui uma probabilidade da adição, queremos saber a probabilidade de um evento ou outro acontecer. Por definição essa probabilidade é dada por: P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B).

Sejam os eventos:

A = um participante selecionado aleatoriamente ser mulher

B = um participante selecionado aleatoriamente ser professor universitário

Calculando suas probabilidades:

P A = 2575   m u l h e r e s 4950   p e s s o a s = 0 , 5202

P B = 2110   p r o f e s s o r e s 4950   p e s s o a s = 0 , 4262

Há a possibilidade de o selecionado aleatoriamente ser mulher e professor ao mesmo tempo, logo:

P A   e   B = 960   m u l h e r e s   e   p r o f e s s o r a s 4950   p e s s o a s = 0,1 939

Assim,

P A   o u   B = P A + P B - P A   e   B = 0 , 75 25

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

P A   o u   B = 0 , 75 25

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