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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 1.Exercícios Suplementares - Ex. 78

Considere uma amostra x 1 , x 2 , … , x n e suponha que os valores de x - , s 2 e s tenham sido calculados. a. Assuma y i = x i - x - para i   =   1 , … , n . Como os valores de s² e s dos y i se comparam aos valores correspondentes dos x i ? Explique

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. Do exercico 69 (a) nós provamos que

    2. y i = a x i + b

    Então nós temos que

    y -   =   a x - + b

    Nesse caso particular nós temos que

    y i = 1 ∙ x i + x -

    Onde a   =   1   ;   b   =   x -

    Também, dos mesmos exercícios (a) nós temos que

    s y 2 = a 2 s x 2

    O que no nosso caso

    s y 2 - a 2 ∙ s y 2 = 1 2 ∙ s y 2 = s x 2

    s y = a ∙ s y = 1 ∙ s y = s x

    ‎Então, já que subtraímos a constante ‎ x ¯ ‎ de cada um dos valores, o desvio padrão da amostra e a variância amostral não mudam.‎

    Passo 2

  2. Os números  z i ​ são conhecidos como os pontos de dados padronizados. Fazendo o mesmo que fizemos em (a) temos para

Então a e b são

‎Usando isso, e exercício 69 (a) temos‎

Passo 2

  1. São idênticos
  2. s z 2 = s z = 1

Resposta

Resposta nos passos

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