Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 35
A pressão mínima de injeção (psi) em amostras de moldagem por injeção de milho de alta amilose foi determinada para oito amostras diferentes (pressões mais altas correspondem a maior dificuldade de processamento), resultando nas observações a seguir (de “Thermoplastic Starch Blends with a Polyethylene-Co-Vinyl Alcohol: Processability and Physical Properties,” Polymer Engr. and Science, 1994, p. 17-23):
15,0 13,0 18,0 14,5 12,0 11,0 8,9 8,0
a. Determine os valores da média amostral, mediana amostral e média aparada de 12,5% e os compare.
b. Em quanto a menor observação da amostra, atualmente 8,0, pode ser aumentada sem afetar o valor da mediana amostral?
c. Suponha que desejemos que os valores da média e da mediana amostrais sejam expressos em quilogramas por polegada quadrada (ksi) em vez de psi. É necessário mudar as unidades de cada observação ou os valores calculados na parte (a) podem ser usados diretamente? Dica: 1kg 2,2lb.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
- A média amostral é = (100,4/8) = 12,55.
- O menor valor (8,0) pode ser aumentado para qualquer número abaixo de 12,0 (uma mudança de menos que 4,0) sem afetar o valor da mediana da amostra
- Os valores obtidos na parte (a) podem ser usados diretamente. Por exemplo, a média amostral de 12.55 psi pode ser re-expresso como
O tamanho da amostra (n = 8) é par. Portanto, a mediana amostral é a média do (n/2)
e (n/2) + 1 valores. Classificando os 8 valores em ordem, do menor para o maior: 8.0 8.9 11.0 12.0 13.0 14.5 15.0 18.0, o quarto e quinto valores são 12 e 13. A amostra
a mediana é (12.0 + 13.0)/2 = 12.5.
A média aparada de 12,5% exige que primeiro aparemos (0.125)(n) ou 1 valor das extremidades de o conjunto de dados ordenado. Em seguida, calculamos a média dos 6 valores restantes. A média aparada de 12,5% é 74,4/6 = 12,4.
Todas as três medidas de centro são semelhantes, indicando pouca assimetria para o conjunto de dados.
Passo 2
Resposta
Resposta nos passos.