Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 28
No exercício 5, suponha que qualquer individuo tenha possibilidade igualmente provável de ser designado para qualquer um dos três postos independentemente de para onde os outros sejam designados. Qual é a possibilidade de:
a) Os três membros da família serem enviados ao mesmo posto?
b) No máximo dois membros da família serem enviados ao mesmo posto?
c) Cada membro da família ser enviado a um posto diferente?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos resolver o item a)
Sabemos do exercício 5 que teremos 27 casos igualmente prováveis, logo ficamos com:
Ou seja, três casos dentre os 27 possíveis.
Logo, temos:
Passo 2
Show! Vamos adiante. Resolvendo o item b)
Nesse item queremos que no máximo dois membros da família sejam enviados ao mesmo posto.
Para resolver esse item usaremos a ideia de complementar.
Assim, teremos:
Numericamente ficamos com:
Passo 3
Agora, vamos ao item c)
Nesse item estamos interessado no caso em que todos os membros da família vão para postos diferentes.
Logo, numericamente ficamos com
Resposta
a)
b)
c)