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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 26

Considere o Exercício 9.16. Calcule o intervalo de

predição de 95% para o próximo número observado

de palavras digitadas por minuto por um membro da

escola de secretariado

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que o tamanho da amostra n = 12 ple média x ‾ = 79.3 ple desvio padrão s = 7.8

100 ( 1 - α ) % = 95 %   ⇒ 1 - α = 0.95   ⇒ α = 0.05   ⇒ α 2 = 0.025

Passo 2

Sabemos que, para uma distribuição normal de medições com média desconhecida e intervalo de predição de μ variância desconhecido σ 2 , 100 ( 1 - α ) % de uma observação futura x 0 é

x ‾ - t α / 2 × s 1 + 1 / n < x 0 < x ‾ + t α / 2 × s 1 + 1 / n

Onde t α / 2 ser o valor t com v = n - 1 graus of de liberdade deixando uma área de α / 2 à direita . Para v = 11 graus de liberdade, t 0.025 = 2.20

Passo 3

Portanto, um 95 % intervalo de previsão para uma nova observação x 0 é

79.3 - ( 2.201 ) ( 7.8 ) 1 + 1 12 < x 0 < 79.3 + ( 2.201 ) ( 7.8 ) 1 + 1 12   ⇒ 79.3 - 17.8688 < x 0 < 79.3 + 17.8688   ⇒ 61.4312 < x 0 < 97.1688

∴ 95 % O intervalo de predição é para o próximo número observado de palavras por minuto tipo por um membro da escola de secretariado é ( 61.4312,97.1688 )

Resposta

Resposta nos passos.

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