Enunciado

Em relação ao Exercício 9.7, construa um intervalo

de tolerância de 99% que contenha 99% das milhas percorridas pelos automóveis anualmente na Virgínia

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A partir das informações fornecidas,

A média da amostra, x ‾ = 23,500

O desvio padrão da amostra, s = 3900 O tamanho da amostra, n = 100

Como o desvio padrão da população é desconhecido, aplique um teste de amostra t para intervalo de previsão.

Passo 2

Para uma distribuição normal de medidas com média desconhecida μ e intervalo de predição de variância desconhecido σ 2 , a 100 ( 1 - α ) % de uma observação futura é x ‾ ± t α / 2 s 1 + 1 / n

Aqui, x ‾ é a média da amostra, t α / 2 é o valor crítico-t, n é a definição padrão da amostra s é o tamanho da amostra. Para v = 99 graus de liberdade, encontre o valor de t α / 2 = t 0.01 / 2 = t 0.005 usar valores de tabela. A partir de tabelas (valores críticos da t - distribuição), t 0.005 = 2.660

Passo 3

Encontre o 99 % intervalo de previsão para os quilômetros percorridos por um proprietário de automóvel na Virgínia. Ao substituir os valores, obtemos o intervalo de previsão como,

x ‾ ± t α / 2 s 1 + 1 / n   = 23500 ± t 0.01 / 2 × 3900 1 + 1 100   = 23,500 ± 2.660 × 3900 × 1 + 1 100   = 23500 ± 10425.74   = ( 13074.26,33925.74 )

Portanto, o 99 % intervalo de previsão para os quilômetros percorridos por um proprietário de automóvel na Virgínia fica entre 13074.26 e 33925,74.

Resposta

Resposta nos passos.

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