Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas de Autoteste e Exercícios - Ex. 10
Considere um experimento que consiste na corrida de seis cavalos numerados de a , e suponha que o espaço amostral seja formado pelas ordens de chegada possíveis. Seja o evento em que o cavalo de número está entre os três primeiros classificados e o evento em que o cavalo de número chega em segundo. Quantos resultados estão contidos no evento ?
Passo 1
Percebeu que este problema pode ser resolvido empregando o conceito de permutação? É isso que vamos fazer!
Passo 2
A quantidade de elementos do evento pode ser obtido contando o número de permutações que podem ser obtidos quando o número está na primeira, segunda e terceira posição, e isto corresponde a .
Da mesma forma, a quantidade de elementos do evento pode ser obtido contando o número de permutações que podem ser obtidos quando o número ocupa a segunda posição, e isto corresponde a .
Como tanto o cavalo e quanto também o cavalo ocuparam a segunda posição, então o número de permutações correspondente ao momento que estes dois cavalos ocuparam a segunda posição corresponderá o número de elementos da interseção entre o evento e . Sabemos que este número é .
Passo 3
Usando a fórmula , teremos