Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 70
Considere e testc da margarina. de Exercicie 8,32. Calcule um intervalo de teleríncia de 99% para os acidos graxos peliinsaturades nenve tipe particular de margarina que tem um nivel de confiança de 95% . Compare o cemprimente de intervalo de telcrancia com o cemprimen para de IC de 99% para a mídia da pepulache. Qual e intervalo mais perto dos elevadores? Discuta a diferen a na interpretacie essas deis intervales.
Passo 1
Vamos lá pessoal, se liga aqui como que resolve essa questão:
Um intervalo de tolerância para capturar pelo menos dos valores em uma distribuição normal com nível de confiança é
onde k é um fator de intervalo de tolerância encontrado na Tabela XII do Anexo. Os valores são dados para e e para e de confiança.
Primeiro, nós achamos o valor de k. Sabemos que o nível de confiança é 95% e , o tamanho da amostra é n = 6. Portanto, da Tabela XII do Apêndice, o valor de k é
Do exercício 8.32 também sabemos que o desvio padrão e a média da amostra . Agora, da equação anterior, um intervalo de tolerância é
Passo 2
Um intervalo de confiança de em é dado por:
onde é o ponto percentual superior de da distribuição t com n - 1 graus de liberdade.
Então,
Portanto, um intervalo de confiança de 99% é
Agora, das equações anteriores concluímos que o intervalo de tolerância é consideravelmente menor do que o IC. Isso ocorre porque o IC é uma estimativa de um parâmetro, mas a estimativa do intervalo de tolerância captura pelo menos 99% dos valores em uma distribuição normal.