Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 67
Considere os dados de testes de pneus de Exercício 8 .23. Calcule um intervalo de telerancia de 95% para a Vida des pneus que tem nivel de confranca de 95%. Compare o cemprimente de intervalo de telerancia com o cemprimente do 1C de 95% para a media da pepulacie. Discuta a diferenca na interpretacae desses deis intervales
Passo 1
Vamos lá pessoal, se liga aqui como que resolve essa questão:
Um intervalo de tolerância para capturar pelo menos dos valores em uma distribuição normal com nível de confiança é
onde k é um fator de intervalo de tolerância encontrado na Tabela XII do Anexo. Os valores são dados para e e para e de confiança.
Primeiro, nós achamos o valor de k. Do Exercício 8-23, sabemos que o nível de confiança é 95% e o tamanho da amostra é n = 16. Portanto, da Tabela XII do Apêndice, o valor de k é
Também sabemos que o desvio padrão e a média da amostra . Agora, da equação anterior, um intervalo de tolerância é
Passo 2
Um intervalo de confiança de em é dado por
onde é o ponto percentual superior de da distribuição t com n - 1 graus de liberdade.
Então,
Portanto, um intervalo de confiança de 95% é
Agora, das equações anteriores concluímos que o intervalo de tolerância é consideravelmente maior do que o IC. Isso ocorre porque o IC é uma estimativa de um parâmetro, mas a estimativa do intervalo de tolerância captura pelo menos 95% dos valores em uma distribuição normal.