Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 9.Exercícios propostos - Ex. 19
Suponhamos que se pretenda estimar a renda média por família numa grande cidade. Com base em informações passadas, admite-se que o desvio padrão das rendas das famílias é de Cr$ 2.000,00. Qual deve ser o tamanho da amostra, a fim de que o erro de estimativa da renda média seja no máximo de Cr$ 100,00, com probabilidade igual a 96%?
Passo 1
Olá galerinha, vamos fazer esse exercício juntos? Vem comigo!
Supondo que o desvio padrão populacional () é conhecido, e fixando e , podemos determinar , para estimar a média populacional (), através da seguinte equação:
Do nosso enunciado temos os seguintes dados:
- ;
- ;
- .
Com o valor de e com a tabela de distribuição normal, temos o seguinte:
Como não temos o valor exato de , iremos realizar uma interpolação:
Passo 2
Agora conseguimos encontrar o tamanho amostra:
Até mais pessoal!
Resposta
.