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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.6 - Ex. 10b

Considere o teste p = 0,6 contra p ≠ 0,6 . Sendo n = 100 , indique a probabilidade de erro tipo I para as seguintes regiões críticas:

B. R C =   { x ∈ R | x <   0,5 4   o u   x > 0,66 } .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede a probabilidade de erro tipo I para as seguintes regiões críticas.

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

P E I = P R e j e i t a r   H 0 H 0 é   V = P p ^ ∈ R C p = 0,6 = P p ^ < 0,5 4   o u   p ^ > 0,6 6 p = 0,6

Assim,

P p ^ - 0,6 0,4 × 0,6 100 < p c 1 - 0,6 0,4 × 0,6 100 = P Z < 0,54 - 0,6 0,4 × 0,6 100 = P Z < - 1,22

= 0,5 - P 0 < Z < 1,22 = 0,5 - 0 , 3888 = 0 , 1112

Analogamente, para p c 2 = 0 , 1112 .

Resposta

Portanto, a probabilidade de erro tipo I para esta região crítica é 0 , 2224 .

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