Considere e teste de impacte Izod descrito no Exercicio 8.24. Calcule um intervalo de tolerância de 99% para a resisténcia ao impacto de tubos de PVC que tem um nivel de confianca de 90%. Compare o comprimento de intervalo de tolerância com o comprimento de IC de 99% para a média da população. Qual é o intervalo mais curto? Discuta a diferença na interpretação desses dois intervales.

Vamos lá pessoal, se liga aqui como que resolve essa questão:

Um intervalo de tolerância para capturar pelo menos dos valores em uma distribuição normal com nível de confiança é

onde k é um fator de intervalo de tolerância encontrado na Tabela XII do Anexo. Os valores são dados para e e para e de confiança.

Primeiro, nós achamos o valor de k. Sabemos que o nível de confiança é 90% e o tamanho da amostra é n = 20. Portanto, da Tabela XII do Apêndice, o valor de k é

Do Exercício 8-24 sabemos que o desvio padrão e a média da amostra é . Agora, das equações, um intervalo de tolerância é

Um intervalo de confiança de em é dado por:

onde é o ponto percentual superior de da distribuição t com n - 1 graus de liberdade.

Então,

Portanto, um intervalo de confiança de 99% é

Agora, das equações anteriores concluímos que o intervalo de tolerância é consideravelmente menor do que o IC. Isso ocorre porque o IC é uma estimativa de um parâmetro, mas a estimativa do intervalo de tolerância captura pelo menos 99% dos valores em uma distribuição normal.