O artigo “Mix mix design for Optimal strength Development of Fly ash concrete” -Projeto de mistura para envolvimento ótimo da resistência de concreto reforçado com cinza de carvão(cement and concrete research, 1989, Vol. 19, N 4, p. 634-640) Investiga a resistência do concreto a compressão quando misturado com o cinza (uma mistura de sílica, alumínio, ferro, óxido de magnésio e outros ingredientes). A resistência à compressão (em MPa) para nove amostras em condições secas em 28 dias é:

1. fornecido o seguinte gráfico de probabilidade dos dados, qual é a sua posição lógica acerca da destruição básica dos dados?
2. Encontre o intervalo uni lateral inferior e confiança de 99% para resistência média compressão. Forneça uma interpretação prática desse intervalo
3. Encontre o intervalo bilateral de confiança 98% para resistência média compressão. Onde a sua interpretação prática desse intervalo explique porque o. Inferior do intervalo é ou não o mesmo dois em B.
4. Encontre o intervalo unilateral superior de confiança de 99% para variância da resistência compressão. Forneça uma interpretação prática desse intervalo
5. Encontre o intervalo bilateral de confiança de 98% para variância da resistência compressão. Forneça uma interpretação prática desse intervalo explique porque eu. Superior do intervalo é ou não o mesmo do item d.
6. Suponha que foi descoberto que é maior observação,40,2, foi registrada é Roni a mente e deveria ser de fato 20,4. Agora a média amostral é X = 23 eu variância mostrou é esse ao quadrado = 39,8, use esses novos valores e repito os itens CE. Comparar os intervalos calculados anteriormente com os intervalos calculados recentemente usando o valor corrigido a observação como esse eu afeta os valores da média e da variância amostras e a largura dos intervalos bilateral de confiança.
7. suponha, ao contrário agora, que foi descoberto que a maior observação, 40. Dois, estava correta, mas que a observação 25,8 era incorreta e deveria ser de fato 24,8. Agora, a média amostral é X = 25 e a variância amostral é esse ao quadrado = 8,41. Use esses novos valores e repito os itens se compara os intervalos calculado anteriormente com os levar os cálculos e ressentimentos usando o valor corrigido da observação. Como esse erro afeta os valores da média e da variância amostras e a largura dos intervalos bilateral de confiança?
8. Use os resultados dos itens F e G para explicar o efeito de registrar erroneamente valores de estimativas amostras. Comente sobre o efeito dos valores errados estarem perto ou longe da média amostral.

Letra b:

Agora, precisamos encontrar 99% do IC de um lado inferior na média da população, então

Das equações, temos:

Portanto, um IC de unilateral inferior na média da população é

Se e s são a média e o desvio padrão de uma amostra aleatória de uma distribuição normal com variância desconhecida , um intervalo de confiança em é dado por

onde é o ponto superior de pontos percentuais da distribuição t com n - 1 graus de liberdade.

Letra c:

Agora, precisamos encontrar 98% do IC de um lado inferior na média da população, então

Das equações, temos:

Portanto, um IC de unilateral inferior na média da população é

O ponto final inferior do intervalo é o mesmo que na parte b), porque para o nível de confiança 99% é o mesmo que para o nível de confiança 98%.

Se é a variância da amostra de uma amostra aleatória de n observações de uma distribuição normal com variância desconhecida , então um o intervalo de confiança superior unilateral para um é:

Letra d:

Sabemos que o nível de confiança é de 99%, então,

Das equações, temos:

Então, 99% do intervalo de confiança superior de um lado para é

Se é a variância da amostra de uma amostra aleatória de n observações de uma distribuição normal com variância desconhecida , então um o intervalo de confiança é:

onde e são os pontos percentuais superior e inferior da distribuição qui-quadrado com n - 1 graus de liberdade, respectivamente

Letra e:

O nível de confiança é de 98%, então:

Então,

Das equações,

Então, o intervalo de confiança de 99% para é:

O ponto final superior do intervalo é o mesmo da parte (d), porque para nível de confiança de 99% é o mesmo que , para nível de confiança 98%.

Letra f:

Agora, sabemos que a média da amostra é

E a variância da amostra é:

Se repetirmos a parte c), obtemos

Portanto, um IC de 98% na média da população é

Se repetirmos parte e) nós temos:

Então, um IC de 98% para é:

Este erro diminuiu a média da amostra, a variância da amostra e a largura dos intervalos de confiança bilateral.

Letra g:

Agora, sabemos que o média da amostra é

E a variância da amostra é:

Se repetirmos a parte c), obtemos

Portanto, um IC 98% na média da população é:

Se repetirmos a parte e), obtemos

Portanto, um IC de 98% para é:

Este erro influencia ligeiramente a média da amostra, a variância da amostra e a largura dos intervalos de confiança bilateral.

Letra h:

Quando os valores errados não estão próximos da média da amostra, então os erros

estimados de amostra aumentam ou diminuem.

Quando os valores errados estão próximos da média da amostra, então, há uma pequena influencia as estimativas da amostra.