Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 24
Considere uma variável aleatória Construa uma nova variável tal que para os valores e para . Dessa forma, corresponde ao truncamento de a valores menores ou iguais a 6. Obtenha a função de probabilidade de e calcule:
- O valor da função de distribuição (acumulada) no ponto 2,5.
- .
Passo 1
E aqui nos encontramos de novo!
Temos uma distribuição geométrica no problema, olha a notação referente a ela Sua distribuição é dada por:
Vamos lá, sabemos que para a variável Y será igual a X, daí, em (a), temos que:
Passo 2
Já em (b), queremos saber o valor da função de distribuição acumulada no ponto 2,5. Aí nos perguntamos, como assim?
Vamos lá, a alternativa nada mais quer que , não colocamos 2,5 pois não temos meio evento, ou seja:
Passo 3
Em (c), teremos que:
Daí,
Assim,
Com isso,
Passo 4
Em (d) queremos , vamos lembrar que no enunciado temos que , assim:
Assim,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)