Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 26

Um popular jogo de dados é jogado da seguinte maneira: um jogador rola dois dados. Se a soma dos dados é igual a 2 , 3 ou 12, o jogador perde; se a soma é igual a 7 ou 11 , ele vence. Para qualquer resultado diferente, o jogador continua a rolar os dados até que o resultado inicial saia novamente ou que saia um 7. Se o 7 aparecer primeiro, o jogador perde; se o resultado inicial for repetido antes que o 7 apareça, o jogador vence. Calcule a probabilidade de um jogador vencer neste jogo de dados.

Dica: Suponha que represente o evento em que a saída inicial é e o jogador vence. A probabilidade desejada é igual a . Para computar , defina os eventos como aqueles em que a soma inicial é e o jogador vence na -ésima rodada. Mostre que .

Passo 1

Oiii vamos lá resolver mais uma questão juntos?!

Um popular jogo de dados é jogado da seguinte maneira: um jogador rola dois dados. Se a soma dos dados é igual a 2 , 3 ou 12, o jogador perde; se a soma é igual a 7 ou 11 , ele vence. Para qualquer resultado diferente, o jogador continua a rolar os dados até que o resultado inicial saia novamente ou que saia um 7. Se o 7 aparecer primeiro, o jogador perde; se o resultado inicial for repetido antes que o 7 apareça, o jogador vence. Calcule a probabilidade de um jogador vencer neste jogo de dados.

Dica: Suponha que represente o evento em que a saída inicial é e o jogador vence. A probabilidade desejada é igual a . Para computar , defina os eventos como aqueles em que a soma inicial é e o jogador vence na -ésima rodada. Mostre que .

E foi isso, vamos pra próxima 😊

Resposta

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Determine a função de distribuição da variável aleatória do Exercício 3-15. Determine também as seguintes probabilidades: P ( X ≤ 1.25 ) P ( X ≤ 2.2 ) P ( - 1.1X ≤ 1 ) P ( X0 )

Verifique que as seguintes funções são funções de distribuição cumulativa e determine a função de probabilidade e as probabilidades requeridas. P ( X ≤ 3 ) P ( X ≤ 2 ) P ( 1 ≤ X ≤ 2 ) P ( X2 )

Determine a função de distribuição cumulativa da variável aleatória do Exercício 3-21.

F ( x ) = 0 , s e x1 F_ ( x ) = 0.25 , s e 1 = x5 F_ ( x ) = 0.75 , s e 30 = x50 F ( x ) = 1 , s e x = 50 P ( X = 50 ) P ( X = 40 ) P ( 40 = X = 60 ) P ( X0 ) P ( 0 = X10 ) P ( - 10X10 )

Determine a função de distribuição cumulativa da variável aleatória do Exercício 3.16. Determine também as seguintes probabilidades: P ( X1.5 ) P ( X ≤ 3 ) P ( X2 ) P ( 1X ≤ 2 )