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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 78

Construa um intervalo de confiança de 90% para

(t 2I(t2 no Exercício 9.43. Podemos justificar termos assumido que (T] * a\ quando construímos nosso intervalo de confiança para

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n 1 = 12 , n 2 = 12 , x ‾ 1 = 36,300 , S 1 = 5,000 , x ‾ 2 = 38,100 , S 2 = 6,100,100 ( 1 - α ) % = 90 %

Sabemos disso e S 1   2 S 2   2 são as variâncias de amostras independentes de tamanho n 1 e n 2 respectivamente de populações normais. 100 ( 1 - α ) % Intervalo de confiança para σ 1   2 σ 2   2 é

S 1 2 S 2 2 1 f α / 2 v 1 , v 2 < σ 1 2 σ 2 2 < S 1 2 S 2 2 f α / 2 v 2 , v 1

Onde f α / 2 v 1 , v 2 ser o -valor com e graus de liberdade deixando um espaço de f à direita e v 1 = n 1 - 1 é um v 2 = n 2 - 1 valor semelhante -com α 2 f α / 2 v 2 , v 1 e f graus de liberdade v 2 = n 2 - 1 v 1 = n 1 - 1 .

Passo 2

Usando , α = 0.10 Usando tabelas F, f 0.05 ( 11,11 ) = 2.82 90 % intervalo de confiança para σ 1 2 σ 2   2 :

5000 2 6100 2 1 2.82   < σ 1 2 σ 2 2 < 5000 2 6100 2 ( 2.82 ) 0.2382   < σ 1 2 σ 2 2 < 1.8946

Uma vez que este intervalo permite fou a possibilidade de σ 1 2 σ 2 2 ser igual a 1 . Faça uma correção na suposição de que σ 1   2 ≠ σ 2   2

Passo 1

Resposta

Resposta nos passos.

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