Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 110

Um conjunto de pesquisadores do fator humano

está preocupado com a reação a um estímulo em pilotos de avião com certa posição no cockpit. Um experimento

foi conduzido em um laboratório de estimulação e 15 pilotos foram usados, com tempo médio de reação de 3,2

segundos e desvio-padrão de 0,6 segundo. O interesse é

caracterizar os extremos (ou seja, o pior cenário). Para

solucionar a questão, responda às seguintes perguntas:

(a) Dê um importante limite de confiança unilateral de

99% para o tempo médio de reação. Que suposição,

se houver alguma, você deve fazer sobre a distribui­

ção do tempo de reação?

(b) Dê um intervalo de predição unilateral de 99% e sua

interpretação. Você deve realizar alguma suposição

sobre a distribuição do tempo de reação para calcular esse limite?

(c) Calcule um limite de tolerância unilateral com 99%

de confiança que envolva 95% dos tempos de rea­

ção. Novamente, dê uma interpretação e suposição

na distribuição, se houver. [Nota: Os valores dos limites de tolerância unilaterais também estão incluí­

dos na Tabela A.7.]

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n = 15 , x ‾ = 3.2 &   S = 0.6 .

Passo 2

(a) 100 ( 1 - α ) % Os limites de confiança de um lado para μ com desconhecido σ são x ‾ ± t α S n Onde   α estar o t - valor tendo α área à direita. Usando α = 0.01 , Tabela A-4 que t 0.01 = 2.624 para v = 14 graus de liberdade. 99 % limites de confiança unilaterais para μ com desconhecido σ são e 3.2 - 2.624 0.6 15 e 3.2 + 2.624 0.6 15 ⇒ 2.7935 3.6065 Em relação à distribuição do tempo de reação, devemos supor que é .

Passo 3

(b) Sabemos que os limites de previsão unilaterais estão x ‾ ± t α × S × 1 + 1 / n usando , α = 0.01 Tabela A-4 que t 0.01 = 2.624 para v = 14 graus de liberdade. 99 % os limites de previsão unilaterais são 3.2 - 2.624 × 0.6 × 1 + 1 / 15 &

3.2 + 2.624 × 0.6 × 1 + 1 / 15   ⇒ 1.574  and  4.826

Em relação à distribuição do tempo de reação, devemos supor que ela está com média desconhecida e variância desconhecida.

Passo 4

(c)Dado que 100 ( 1 - γ ) % = 99 % , ( 1 - α ) = 95 % e n = 15 . Sabemos que a tolerância unilateral vincula aquela confiança que 100 ( 1 - γ ) % envolve(1- é , onde é determinada para que se possa afirmar com α ) % confiança que o limite dado contém, no mínimo(1- x ‾ - k S das medidas. k 100 ( 1 - γ ) % α ) Da Tabela A-7, que k = 3.520 . ∴ Tolerância unilateral ligada à 99 % confiança que envolve de tempos de reação é, 95 % portanto, estamos 3.2 + 3.520 ( 0.6 ) = 5.312 confiantes em afirmar que 99 % do piloto terá tempo de reação inferior a 95 % segundos. 5.312

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

Para estimar a média μ desconhecida de uma população, foram propostos dois estimadores não-viesados independentes, μ ^ 1eμ ^ 2 , de tal sorte que V a r μ ^ 1 = V a r μ ^ 2 3 . Considere os seguintes e
Para estimar a média μ desconhecida de uma população, foram propostos dois estimadores não-viesados independentes, μ ^ 1eμ ^ 2 , de tal sorte que V a r μ ^ 1 = V a r μ ^ 2 3 . Considere os seguintes e
Foram gerados 1.000 valores de uma distribuição uniforme no intervalo 0 ; 5 , ou seja, θ = 5 . As seguintes estatísticas foram obtidas: x 1 = min ⁡ X 1 ; … … ; X 1000 = 0,01132 ,x 1000 = M = m á x X 1
Prove: V a r (hat sigma^2)(2 sigma^4)/(n - 1) = V a r ( S^2 )
O custo de manutenção de treminhões movidos a gasolina e a diesel são dados abaixo para duas amostras aleatórias de 10 treminhões de cada tipo. Os veículos considerados trafegam sob as mesmas condiçõe